On multiobjective optimization from the nonsmooth perspective

Practical applications usually have multiobjective nature rather than having only one objective to optimize. A multiobjective problem cannot be solved with a single-objective solver as such. On the other hand, optimization of only one objective may lead to an arbitrary bad solutions with respect to other objectives. Therefore, special techniques for multiobjective optimization are vital. In addition to multiobjective nature, many real-life problems have nonsmooth (i.e. not continuously differentiable) structure. Unfortunately, many smooth (i.e. continuously differentiable) methods adopt gradient-based information which cannot be used for nonsmooth problems. Since both of these characteristics are relevant for applications, we focus here on nonsmooth multiobjective optimization. As a research topic, nonsmooth multiobjective optimization has gained only limited attraction while the fields of nonsmooth single-objective and smooth multiobjective optimization distinctively have attained greater interest. This dissertation covers parts of nonsmooth multiobjective optimization in terms of theory, methodology and application. Bundle methods are widely considered as effective and reliable solvers for single-objective nonsmooth optimization. Therefore, we investigate the use of the bundle idea in the multiobjective framework with three different methods. The first one generalizes the single-objective proximal bundle method for the nonconvex multiobjective constrained problem. The second method adopts the ideas from the classical steepest descent method into the convex unconstrained multiobjective case. The third method is designed for multiobjective problems with constraints where both the objectives and constraints can be represented as a difference of convex (DC) functions. Beside the bundle idea, all three methods are descent, meaning that they produce better values for each objective at each iteration. Furthermore, all of them utilize the improvement function either directly or indirectly. A notable fact is that none of these methods use scalarization in the traditional sense. With the scalarization we refer to the techniques transforming a multiobjective problem into the single-objective one. As the scalarization plays an important role in multiobjective optimization, we present one special family of achievement scalarizing functions as a representative of this category. In general, the achievement scalarizing functions suit well in the interactive framework. Thus, we propose the interactive method using our special family of achievement scalarizing functions. In addition, this method utilizes the above mentioned descent methods as tools to illustrate the range of optimal solutions. Finally, this interactive method is used to solve the practical case studies of the scheduling the final disposal of the spent nuclear fuel in Finland.Käytännön optimointisovellukset ovat usein luonteeltaan ennemmin moni- kuin yksitavoitteisia. Erityisesti monitavoitteisille tehtäville suunnitellut menetelmät ovat tarpeen, sillä monitavoitteista optimointitehtävää ei sellaisenaan pysty ratkaisemaan yksitavoitteisilla menetelmillä eikä vain yhden tavoitteen optimointi välttämättä tuota mielekästä ratkaisua muiden tavoitteiden suhteen. Monitavoitteisuuden lisäksi useat käytännön tehtävät ovat myös epäsileitä siten, etteivät niissä esiintyvät kohde- ja rajoitefunktiot välttämättä ole kaikkialla jatkuvasti differentioituvia. Kuitenkin monet optimointimenetelmät hyödyntävät gradienttiin pohjautuvaa tietoa, jota ei epäsileille funktioille ole saatavissa. Näiden molempien ominaisuuksien ollessa keskeisiä sovelluksia ajatellen, keskitytään tässä työssä epäsileään monitavoiteoptimointiin. Tutkimusalana epäsileä monitavoiteoptimointi on saanut vain vähän huomiota osakseen, vaikka sekä sileä monitavoiteoptimointi että yksitavoitteinen epäsileä optimointi erikseen ovat aktiivisia tutkimusaloja. Tässä työssä epäsileää monitavoiteoptimointia on käsitelty niin teorian, menetelmien kuin käytännön sovelluksien kannalta. Kimppumenetelmiä pidetään yleisesti tehokkaina ja luotettavina menetelminä epäsileän optimointitehtävän ratkaisemiseen ja siksi tätä ajatusta hyödynnetään myös tässä väitöskirjassa kolmessa eri menetelmässä. Ensimmäinen näistä yleistää yksitavoitteisen proksimaalisen kimppumenetelmän epäkonveksille monitavoitteiselle rajoitteiselle tehtävälle sopivaksi. Toinen menetelmä hyödyntää klassisen nopeimman laskeutumisen menetelmän ideaa konveksille rajoitteettomalle tehtävälle. Kolmas menetelmä on suunniteltu erityisesti monitavoitteisille rajoitteisille tehtäville, joiden kohde- ja rajoitefunktiot voidaan ilmaista kahden konveksin funktion erotuksena. Kimppuajatuksen lisäksi kaikki kolme menetelmää ovat laskevia eli ne tuottavat joka kierroksella paremman arvon jokaiselle tavoitteelle. Yhteistä on myös se, että nämä kaikki hyödyntävät parannusfunktiota joko suoraan sellaisenaan tai epäsuorasti. Huomattavaa on, ettei yksikään näistä menetelmistä hyödynnä skalarisointia perinteisessä merkityksessään. Skalarisoinnilla viitataan menetelmiin, joissa usean tavoitteen tehtävä on muutettu sopivaksi yksitavoitteiseksi tehtäväksi. Monitavoiteoptimointimenetelmien joukossa skalarisoinnilla on vankka jalansija. Esimerkkinä skalarisoinnista tässä työssä esitellään yksi saavuttavien skalarisointifunktioiden perhe. Yleisesti saavuttavat skalarisointifunktiot soveltuvat hyvin interaktiivisten menetelmien rakennuspalikoiksi. Täten kuvaillaan myös esiteltyä skalarisointifunktioiden perhettä hyödyntävä interaktiivinen menetelmä, joka lisäksi hyödyntää laskevia menetelmiä optimaalisten ratkaisujen havainnollistamisen apuna. Lopuksi tätä interaktiivista menetelmää käytetään aikatauluttamaan käytetyn ydinpolttoaineen loppusijoitusta Suomessa

Bundle-based descent method for nonsmooth multiobjective DC optimization with inequality constraints

Multiobjective DC optimization problems arise naturally, for example, in data classification and cluster analysis playing a crucial role in data mining. In this paper, we propose a new multiobjective double bundle method designed for nonsmooth multiobjective optimization problems having objective and constraint functions which can be presented as a difference of two convex (DC) functions. The method is of the descent type and it generalizes the ideas of the double bundle method for multiobjective and constrained problems. We utilize the special cutting plane model angled for the DC improvement function such that the convex and the concave behaviour of the function is captured. The method is proved to be finitely convergent to a weakly Pareto stationary point under mild assumptions. Finally, we consider some numerical experiments and compare the solutions produced by our method with the method designed for general nonconvex multiobjective problems. This is done in order to validate the usage of the method aimed specially for DC objectives instead of a general nonconvex method.</p

Multiobjective Mixed Integer Nonlinear Model to Plan the Schedule for the Final Disposal of the Spent Nuclear Fuel in Finland

The safe disposal of the spent nuclear fuel is the important part of the nuclear power production. In this paper, we model the geological disposal in Finland covering objectives related to the interim storage, the encapsulation facility, the disposal facility, and the costs. A notable fact is that all the fuel types used in Finland are taken into account. The resulting optimization model is of a multiobjective nonlinear mixed integer type having eight objectives. The model is solved with the interactive method utilizing the special type of the achievement scalarizing functions. From this, we obtain a disposal schedule giving amounts of canisters to encapsulate in each time period. The results obtained are analyzed from the practical point of view

Taas koulussa. Dokumenttivalokuva 2001.

Tämän Taas koulussa journalistisen pro gradu -tutkielman tarkoitus on dokumenttivalokuvan nykyisen olemuksen tutkiminen ja määrittäminen. Kysymys dokumenttivalokuvan olemuksesta on jatkuva. Lopullista määritelmää siitä on mahdoton tehdä, koska dokumenttikuva muuttuu samalla, kun koko kulttuuri muuttuu. Dokumenttivalokuvalla ei ole tiettyä olemusta, vaan se on aina riippuvainen muusta yhteiskunnan tilasta. Dokumenttivalokuvaa voi kuitenkin tutkia kussakin ajassa erikseen ja uudestaan. Tällä hetkellä dokumenttivalokuva on erittäin kiinnostavassa pisteessä. Toisaalta puhutaan yhä edelleen siitä, että dokumenttivalokuva on häviämässä. Toisaalta dokumentaarin oloista valokuvaa on näkyvillä aikaisempaa enemmän ja dokumenttivalokuva näyttää olevan suosionsa huipulla. Lähdin ensiksi tutkimaan aluetta valokuvaamalla. Valitsin aiheekseni perijournalistisen kohteen: koulun. Halusin tehdä koulusta uudenlaisia dokumentaarisia kuvia, joista lopulta koostettaisiin kuvareportaasi lehteen. Näin kävikin ja kuvareportaasi julkaistiin Suomen Kuvalehdessä 18.2.2000. Prosessi ei jäänyt kuitenkaan tähän. Tällä hetkellä kuvani ovat olleet näytteillä myös viidessä valokuvanäyttelyssä ja Suomen Kuvalehden lisäksi viidessä muussa journalistisessa yhteydessä. Oma kuvausprosessini selvitti minulle monella tapaa, mistä nykyisessä dokumenttivalokuvauksessa on kysymys. Käsittelen Koulu-kuvausprosessiani tutkielmani loppuosassa. Kuvauksieni jälkeen tartuin työni tekstiosuuteen. Dokumenttivalokuvan määritelmää ei ole löydettävissä nykyisestä valokuvakirjallisuudesta. Olen kerännyt käsityksen dokumenttikuvan olemuksesta valokuvakirjallisuuden palasista ja omista Koulu-kuvausprosessin aikana kertyneistä havainnoistani. Tutkielmassani olen luonut mallin siitä, että nykyistä dokumentaristista valokuvaa ei voida enää sanoa lajityypiksi. Dokumenttivalokuvaa on ajateltava tyylistä, lähestymistavasta ja käyttöyhteydestä koostuvaksi kokonaisuudeksi, jossa yksi dokumentaariseksi luettava kuva voidaan koostaa näistä osista monella eri tavalla. Tämä tarkoittaa esimerkiksi sitä, että sisustuslehden kuvalta tyylillisesti näyttävä kuva voi olla dokumentaarinen, jos kuva on otettu dokumentaarisen lähestymistavan mukaisesti. Vaikeampi on kysymys siitä, voiko dokumentaarisella tyylillä otettua muotikuvaa kutsua dokumenttivalokuvaksi. Dokumentaarinen kuvamaailma on muuttunut monimuotoisemmaksi kuin koskaan ennen. Dokumentarismi on muuttunut erillisestä ja selvärajaisesta lajityypistä osaksi mielikuvarajojen yli kulkevaa ilmaisun vapauden valintaa. Dokumentaarin oloista kuvaa esitetään tällä hetkellä kaikkialla, mutta tosi asialta näyttää myös se, että sisällöllisestä dokumentarismista on tullut entistä marginaalisempi valokuvamuoto. Lehdissä julkaistaan dokumenttikuvia vain vähän, muotikuvissa ja mainoksissa dokumentarismi on vain tyyliä. Sisällöllisyyttään käyttömuotonsa perusteella julistavissa dokumenttikuvissakin estetiikka tuntuu monesti sivuuttaneen sisällön ja etiikan. Dokumenttikuva ei silti näytä häviävän. Ihmiset kaipaavat yhä edelleen todellisuuden näkyjä ja tähän dokumentarismilla on tarjota muoto. Dokumenttikuvalla näyttääkin olevan myös tulevaisuudessa oma, vaikkakin marginaalinen paikkansa.Alkusanat 1 Johdanto 1.1 Koulu-kuvat ja aiheen rajaus 2 Kysymys dokumentarismista säilyy 2.1 Valokuvadokumentarismin perinteiset arvot 3 Dokumentarismin rikkoutunut kokonaisuus 3.1 Nykydokumentarismi ei ole lajityyppi 4 Tyyli dokumentarismissa 4.1 Dokumentarismi tyylinä muoti- ja mainoskuvissa 4.2 Voiko muoti- tai mainoskuva olla dokumentarismia? 4.3 Dokumentaristinen tyyli fiktiivisessä valokuvataiteessa 4.4 Dokumenttikuvien tyylin fiktivisoituminen ja kuvien naamiointi 5 Valokuvadokumentarismi lähestymistapana 5.1 Aika, raha ja halu dokumentarismissa 5.2 Lähestymistavan muutoksista: dokumenttikuvien lavastaminen ja niiden henkilökohtaistuminen 5.3 Eikö heillä ole mitään sanottavaa? 6 Dokumenttivalokuvan käyttöyhteys 6.1 Dokumentarismin näyttömuotojen pysyvyydestä 6.2 Uudet lehdet 7 Valokuvadokumentarismi vs. kuvajournalismi 7.1 Ajan merkityksestä 7.2 Kuvajournalistista valokuvadokumentaristiksi 8 Dokumentaristinen kuvajournalismi 8.1 Reportaasivalokuvaus ja kuvareportaasi 8.2 Voiko reportaasi olla dokumentarismia? 8.3 Mediakonvergenssin aika 8.4 Kuvajournalismista tavarajournalismiin 8.5 Kuvareportaasi nyt 9 Oma työ ja sen erittely 9.1 Dokumentaristinen koulukuvausprosessi: taas koulussa 9.2 Kuvat esille 9.3 Purkaus dokumentaristisen valokuvausprosessin vaikeudesta 9.4 Kuvat reportaasiksi: Suomen Kuvalehti 9.5 Opetusministeriön KOULU-näyttely ja Koulu-kuvien muut näyttöpaikat 9.6 Koulu-kuvien dokumentaristinen lähestymistapa ja tyyli 9.7 Miksi en tehnyt kuviani verkkoon? 10 Loppumietteet 10.1 Dokumenttivalokuvan häviämisestä Lähtee

Taas koulussa. Dokumenttivalokuva 2001.

Tämän Taas koulussa journalistisen pro gradu -tutkielman tarkoitus on dokumenttivalokuvan nykyisen olemuksen tutkiminen ja määrittäminen. Kysymys dokumenttivalokuvan olemuksesta on jatkuva. Lopullista määritelmää siitä on mahdoton tehdä, koska dokumenttikuva muuttuu samalla, kun koko kulttuuri muuttuu. Dokumenttivalokuvalla ei ole tiettyä olemusta, vaan se on aina riippuvainen muusta yhteiskunnan tilasta. Dokumenttivalokuvaa voi kuitenkin tutkia kussakin ajassa erikseen ja uudestaan. Tällä hetkellä dokumenttivalokuva on erittäin kiinnostavassa pisteessä. Toisaalta puhutaan yhä edelleen siitä, että dokumenttivalokuva on häviämässä. Toisaalta dokumentaarin oloista valokuvaa on näkyvillä aikaisempaa enemmän ja dokumenttivalokuva näyttää olevan suosionsa huipulla. Lähdin ensiksi tutkimaan aluetta valokuvaamalla. Valitsin aiheekseni perijournalistisen kohteen: koulun. Halusin tehdä koulusta uudenlaisia dokumentaarisia kuvia, joista lopulta koostettaisiin kuvareportaasi lehteen. Näin kävikin ja kuvareportaasi julkaistiin Suomen Kuvalehdessä 18.2.2000. Prosessi ei jäänyt kuitenkaan tähän. Tällä hetkellä kuvani ovat olleet näytteillä myös viidessä valokuvanäyttelyssä ja Suomen Kuvalehden lisäksi viidessä muussa journalistisessa yhteydessä. Oma kuvausprosessini selvitti minulle monella tapaa, mistä nykyisessä dokumenttivalokuvauksessa on kysymys. Käsittelen Koulu-kuvausprosessiani tutkielmani loppuosassa. Kuvauksieni jälkeen tartuin työni tekstiosuuteen. Dokumenttivalokuvan määritelmää ei ole löydettävissä nykyisestä valokuvakirjallisuudesta. Olen kerännyt käsityksen dokumenttikuvan olemuksesta valokuvakirjallisuuden palasista ja omista Koulu-kuvausprosessin aikana kertyneistä havainnoistani. Tutkielmassani olen luonut mallin siitä, että nykyistä dokumentaristista valokuvaa ei voida enää sanoa lajityypiksi. Dokumenttivalokuvaa on ajateltava tyylistä, lähestymistavasta ja käyttöyhteydestä koostuvaksi kokonaisuudeksi, jossa yksi dokumentaariseksi luettava kuva voidaan koostaa näistä osista monella eri tavalla. Tämä tarkoittaa esimerkiksi sitä, että sisustuslehden kuvalta tyylillisesti näyttävä kuva voi olla dokumentaarinen, jos kuva on otettu dokumentaarisen lähestymistavan mukaisesti. Vaikeampi on kysymys siitä, voiko dokumentaarisella tyylillä otettua muotikuvaa kutsua dokumenttivalokuvaksi. Dokumentaarinen kuvamaailma on muuttunut monimuotoisemmaksi kuin koskaan ennen. Dokumentarismi on muuttunut erillisestä ja selvärajaisesta lajityypistä osaksi mielikuvarajojen yli kulkevaa ilmaisun vapauden valintaa. Dokumentaarin oloista kuvaa esitetään tällä hetkellä kaikkialla, mutta tosi asialta näyttää myös se, että sisällöllisestä dokumentarismista on tullut entistä marginaalisempi valokuvamuoto. Lehdissä julkaistaan dokumenttikuvia vain vähän, muotikuvissa ja mainoksissa dokumentarismi on vain tyyliä. Sisällöllisyyttään käyttömuotonsa perusteella julistavissa dokumenttikuvissakin estetiikka tuntuu monesti sivuuttaneen sisällön ja etiikan. Dokumenttikuva ei silti näytä häviävän. Ihmiset kaipaavat yhä edelleen todellisuuden näkyjä ja tähän dokumentarismilla on tarjota muoto. Dokumenttikuvalla näyttääkin olevan myös tulevaisuudessa oma, vaikkakin marginaalinen paikkansa.Alkusanat 1 Johdanto 1.1 Koulu-kuvat ja aiheen rajaus 2 Kysymys dokumentarismista säilyy 2.1 Valokuvadokumentarismin perinteiset arvot 3 Dokumentarismin rikkoutunut kokonaisuus 3.1 Nykydokumentarismi ei ole lajityyppi 4 Tyyli dokumentarismissa 4.1 Dokumentarismi tyylinä muoti- ja mainoskuvissa 4.2 Voiko muoti- tai mainoskuva olla dokumentarismia? 4.3 Dokumentaristinen tyyli fiktiivisessä valokuvataiteessa 4.4 Dokumenttikuvien tyylin fiktivisoituminen ja kuvien naamiointi 5 Valokuvadokumentarismi lähestymistapana 5.1 Aika, raha ja halu dokumentarismissa 5.2 Lähestymistavan muutoksista: dokumenttikuvien lavastaminen ja niiden henkilökohtaistuminen 5.3 Eikö heillä ole mitään sanottavaa? 6 Dokumenttivalokuvan käyttöyhteys 6.1 Dokumentarismin näyttömuotojen pysyvyydestä 6.2 Uudet lehdet 7 Valokuvadokumentarismi vs. kuvajournalismi 7.1 Ajan merkityksestä 7.2 Kuvajournalistista valokuvadokumentaristiksi 8 Dokumentaristinen kuvajournalismi 8.1 Reportaasivalokuvaus ja kuvareportaasi 8.2 Voiko reportaasi olla dokumentarismia? 8.3 Mediakonvergenssin aika 8.4 Kuvajournalismista tavarajournalismiin 8.5 Kuvareportaasi nyt 9 Oma työ ja sen erittely 9.1 Dokumentaristinen koulukuvausprosessi: taas koulussa 9.2 Kuvat esille 9.3 Purkaus dokumentaristisen valokuvausprosessin vaikeudesta 9.4 Kuvat reportaasiksi: Suomen Kuvalehti 9.5 Opetusministeriön KOULU-näyttely ja Koulu-kuvien muut näyttöpaikat 9.6 Koulu-kuvien dokumentaristinen lähestymistapa ja tyyli 9.7 Miksi en tehnyt kuviani verkkoon? 10 Loppumietteet 10.1 Dokumenttivalokuvan häviämisestä Lähtee

Numerical Nonsmooth Optimization: State of the Art Algorithms

We discuss about the multiobjective double bundle method for nonsmooth multiobjective optimization where objective and constraint functions are presented as a difference of two convex (DC) functions. By utilizing a special technique called the improvement function, we are able to handle several objectives and constraints simultaneously. The method improves every objective at each iteration and the improvement function preserves DC property of the objectives and constraints. Once the improvement function is formed, we can approximate it by using a special cutting plane model capturing the convex and concave behaviour of a DC function. We solve the problem with a modified version of the single-objective double bundle method using the cutting plane model as a objective. The multiobjective double bundle method is proved to be finitely convergent to a weakly Pareto stationary solution under mild assumptions. Moreover, the applicability of the method is considered.

Planning the Schedule for the Disposal of the Spent Nuclear Fuel with Interactive Multiobjective Optimization

Several countries utilize nuclear power and face the problem of what to do with the spent nuclear fuel. One possibility, which is under the scope in this paper, is to dispose of the fuel assemblies in the disposal facility. Before the assemblies can be disposed of, they must cool down their decay heat power in the interim storage. Next, they are loaded into canisters in the encapsulation facility, and finally, the canisters are placed in the disposal facility. In this paper, we model this process as a nonsmooth multiobjective mixed-integer nonlinear optimization problem with the minimization of nine objectives: the maximum number of assemblies in the storage, maximum storage time, average storage time, total number of canisters, end time of the encapsulation, operation time of the encapsulation facility, the lengths of disposal and central tunnels, and total costs. As a result, we obtain the disposal schedule i.e., amount of canisters disposed of periodically. We introduce the interactive multiobjective optimization method using the two-slope parameterized achievement scalarizing functions which enables us to obtain systematically several different Pareto optimal solutions from the same preference information. Finally, a case study adapting the disposal in Finland is given. The results obtained are analyzed in terms of the objective values and disposal schedules

Johtaminen ja yrittäjyys digiaikana

Johtaminen ja yrittäjyys kattoteema kokoaa yhteen YAMK-opinnäytetyöt, joista ovat vastanneet monialaisesti Digiajan palvelutalouden YAMK-tutkinnon opiskelijat. Tässä julkaisussa olevien opinnäytetöiden toimeksiantajista useimmat ovat yksityisiä organisaatioita. Johtaminen ja yrittäjyys teemaryhmässä oli mukana kaikkiaan 12 opiskelijaa, joiden yhteistyön tuloksena syntyi tässä kokoomateoksessa esitellyt kuusi opinnäytetyötä. Opinnäytetöitä yhdistäviksi teemoiksi nousivat asiakaskokemuksen johtaminen, muutos- johtaminen, hajautettujen työympäristöjen johtaminen, turvallisuusjohtaminen sekä yrittäjyys. Osaamisen yhdistäminen ja yhdessä työskentely ovat luoneet uusia ajatuksia ja näkökulmia, jotka jaamme tämän julkaisun myötä